Основание - а. боковая - в.
Высоту треугольника надо провести на продолжение боковой стороны, она будет против угла 30 градусов (180 - 150 = 30).
Н =в / 2
Отсюда S = 1 / 2 *b *b / 2 36 = b^2 / 4 b^2 = 144 b = 12
расстояние от центра треугольника до его вершины является 2/3 высоты этого треугольника. Высота треугольника равна кореньиз3*сторону/2 ((3^1/2)*a/2). Площадь правильного треугольника равна кореньиз3*квадратстороны/4, следовательно площадь треугольника будет равна 4*кореньиз3/3
MN = 4 см ⇒ KP = PN = NN¹ = 4 см ⇒
PN¹ = 2*4 = 8 см
ΔKPN¹ - прямоугольный, ∠KPN¹ = 90°
Теорема Пифагора
(KN¹)² = KP² + (PN¹)² = 4² + 8² = 16 + 64 = 80
KN¹ = √80 = 4√5 см
2x×2+3x×2=30
x=3
2x=6 - 2стороны
3x=9 - 2 стороны
Площадь трапеции находят произведением ее высоты на полусумму оснований.
S=h•(a+b)/2
Тогда
24=6•(a+b)/2
a+b=2•24/6=8 см