Можно решить 2 способами (ну я смогла)Т.к средняя делит строный равносторонего треугольника пополам ,значит AM=KC=4 см ,средняя линия параллельна основанию (т.е MKII AC -свойство средний линии )значит AMKC равнобердренная трапеция(или рабнобокая )
Что бы решить эту задачу, нужно сделать дополнительное построение. Из большего угла прилежащего к большей стороне нужно провести высоту. Т.к. у нас есть угол в 45 градусов то мы имеем равнобедренный триугольник, следовательно у нас высота равна 15-1=14. Теперь ищем плащадь трапеции, она находиться по формуле
<span>S</span>
<span> = </span>
<span>a + b</span>
<span> h</span>
<span>2</span>
получаем, (15+1)/2*14=112
Ответ: S=112
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы, а радиус этой окружности равен половине гипотенузы.
Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора:
АВ² = АС² + ВС²
АВ² = 15² + (5√7)² = 225 + 175 = 400
АВ = √400 = 20
R = AB/2 = 20/2 = 10
Так как сумма смежных углов равна 180°, то х + 4х = 180 и х = 36°, 4х = 144°
Биссектриса делит меньший угол пополам, тогда угол между биссектрисой и ближней стороной большего угла 18°, а угол между биссектрисой и дальней стороной большего угла 18 + 144 = 162°
Опустим высоту из большего угла при большей боковой стороне. Она отсечет от большего основания фрагмент а. а=11-5=6. Тогда высота трапеции по теореме Пифагора h=
![\sqrt{100-36}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B100-36%7D+)
=8. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
![S= \frac{5+11}{2} *8=8*8=64](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B5%2B11%7D%7B2%7D+%2A8%3D8%2A8%3D64)