Угол В1АВ - линейный угол двугранного угла B1ADB (ВА перпендикулярно АD т к по условию ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед, В1А перпендикулярно АD по теореме о трех перпендикулярах). Т к ABCD - квадрат и АС=6√2, то АВ=6.
cos угла В1АВ=АВ/АВ1
Угол АВ=корень из (АС^2/2)=6
АВ/АВ1=косин В1АВ=6/ 4корень из 3=корень из 3/2
угол В1АВ=30
Двугранный угол B1ADB = 30°
Так как по условию просят вспомнить признаки равенства треугольников, то:
Признаки равенства треугольников:
1) по трем сторонам
2) по двум сторонам и углу между ними
3) по стороне и двум углам, прилежащим к этой стороне.
Опираясь на данные три признака напишем ответ.
И построить однозначно можно только по трем сторонам.
Ответ: а,b,c.
1. а)плоскости пересекаются по прямой, проходящей через общую точку двух прямых
б) Плоскости могут располагаться как угодно, очевидно лишь, что прямые, по которым третья плоскость пересекает 1 и 2 параллельны друг другу и возможной прямой, где пересекаются плоскости 1 и 2
2. Т.к. трапеция - плоская фигура, из определения трапеции только ее основания параллельны, то боковые стороны не могут принадлежать двум разным плоскостям, если они параллельны
3. Прямые могут скрещиваться либо пересекаться.
4. Плоскости пересекаются
5. Т.к. α||β, a||b, то ABCD - прямоугольник, периметр - 14
6. Допустим m не параллельна β, тогда существует точка, в которой m пересекает β. Т.к. m принадлежит α, то точка пересечения m и β принадлежит и плоскости α, что невозможно, т.к. α и β параллельны и не имеют общих точек. Предположение неверно, m параллельна β, ЧИТД.
Площадь бок. пов-ти конуса выч-ся по ф-ле: <span>S=πRl
</span>Вычисляем: S=π*10*8=80π (см²)
