<span>Если периметр правильного треугольника равен 45см, то сторона равна 15см.</span>
<span>Нати радиус окружности. R = a/V3 = 15/V3 = 5*V3см</span>
<span>Для правильного восьмиугольника: 360:8 = 45 градусов - центральный угол</span>
6)всё во вложении!!
....................
Угол В= 180гр-30гр-60гр=90градусов(Как видно что это прямой угол)
Ответ: 90градусов
Пусть у нас треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC=4 и AB=BC.
∠A равен ∠C и равен 30°.
Пусть вокруг треугольника ABC описана окружность с центром в точке O и радиуса R.
Обозначим точку пересечения радиуса OB со стороной AB как M.
Тогда ∠A опирается на дугу окружности BC. Следовательно, градусная мера дуги BC равна 2 градусным мерам ∠A, т.е. 2*30°=60°.
Градусная мера центрального угла BOC, опирающегося на ту же дугу BC, равна градусной мере дуги BC, т.е. ∠BOC = 60°.
Треугольник BOC имеет равные стороны OB и OC (это радиусы окружности) и угол между ними в 60°. Значит, этот треугольник равносторонний и сторона BC равна ОB, т.е. R.
При этом AM = MB = AB/2 = 2.
BM = MO = R/2.
Из треугольника BMC по теореме Пифагора находим R:
BC²=BM²+MC²
R²=(R/2)²+2²
4R²=R²+16
R²=16/3
R=4/√3=4√3/3
Task/24841973
---.---.---.---.---
<span>знайти площу трикутника якщо його висоти дорівнюють 24, 30, 40 см
---------------------------------
По формуле Герона S =</span>√p(p-a)(p-b)(p-c), где p =(a+b+c)/2_полупериметр
обозначаем h(a)=h₁ ; h(b)=h₂ ; h(c) =h₃
S =a*h₁/2 ⇒ a =2S /h₁
аналогично: b =2S/h₂ ; c = 2S/h<span>₃.
p =S(1/</span>h₁+1/h₂+1/h<span>₃)
p -a = </span>S(1/h₁+1/h₂+1/h₃) -2S/h₁ ) = S(1/h₂+1/h₃ -1/h<span>₁)
</span><span>аналогично:
</span>p -b = S(1/h₁+1/h₂+1/h₃) -2S/h₂ ) = S(1/h₁+1/h₃ -1/h₂)
p -c = S(1/h₁+1/h₂+1/h₃) -2S/h₃ ) = S(1/h₁+1/h₂ -1/h₃) .
S =S²√((1/h₁+1/h₂+1/h₃)*(1/h₂+1/h₃ -1/h₁)(1/h₂+1/h₃ -1/h₁) *(1/h₁+1/h₂ -1/h₃) <span>)
S =1:</span>√((1/h₁+1/h₂+1/h₃)(1/h₂+1/h₃-1/h₁)(1/h₁+1/h₃-1/h₂)(1/h₁+1/h₂-1/h₃) <span>)
* * * </span><span>1/h₁+1/h₂+1/h₃=</span><span>1/24 + 1/30 +1/40 = (5+4+3)/120 = 112/120 =1/10 * * *
</span>S =1: √((1/10)*(1/60)*(1/30)*(1/20))= 1: √((1/600)*(1/600))=600 (см²) .
ответ : 600 см².