1. а)плоскости пересекаются по прямой, проходящей через общую точку двух прямых
б) Плоскости могут располагаться как угодно, очевидно лишь, что прямые, по которым третья плоскость пересекает 1 и 2 параллельны друг другу и возможной прямой, где пересекаются плоскости 1 и 2
2. Т.к. трапеция - плоская фигура, из определения трапеции только ее основания параллельны, то боковые стороны не могут принадлежать двум разным плоскостям, если они параллельны
3. Прямые могут скрещиваться либо пересекаться.
4. Плоскости пересекаются
5. Т.к. α||β, a||b, то ABCD - прямоугольник, периметр - 14
6. Допустим m не параллельна β, тогда существует точка, в которой m пересекает β. Т.к. m принадлежит α, то точка пересечения m и β принадлежит и плоскости α, что невозможно, т.к. α и β параллельны и не имеют общих точек. Предположение неверно, m параллельна β, ЧИТД.
Назовем треугольник АВС. Высота АМ =8
Сторона АВ = 10
ВС=10
АМ = 6
МС=6
Следовательно, АС = АМ + МС = 12
Т.к. сторона АВ = ВС, следовательно треугольник АВС - равнобедренный.
Площадь треугольника АВС = 1/2 АС * АМ = 1/2*12*8 = 48
Треугольники равны по
Углу О( общий)
ОС=ОD(условие)
Угол D=углу С(условие)
Следовательно OB=OA(как соответственные элементы)
) FBCD - ромб, | = > FB = BC = CD = FD = 5 см(так как у ромба все стороны равны)
2)< D = 60 гр | = > < A = 60 (по условию)
3) AB = CD = 5 см (т.к трапеция - равнобедренная)
Рассмотрим треугольник ABF:
AB = BF = 5 см | = > < A = < F (т.к треугольник - равнобедренный)
| = > < A = < F = 60 гр, а < B = 180 - 120 = 60 гр | = > треугольник ABF - равносторонний
раз он равносторонний,то все стороны будут по 5 см
AF = 5 cm, FD = 5 cm |=> AD = 10 cm
Для этого нужно найти косинус угла между векторами. Если он будет равен 1 (т.е. угол между векторами равен 0), то векторы параллельны.
Скалярное произведение равно 0*0 + 5*6 = 30.
Произведение модулей равно 5*6 = 30.
Косинус угла между векторами равен 30:30 = 1.
Следовательно, угол между векторами равен 0, т..е векторы параллельны.
