Основание умножить на высоту.
1. У треугольников ABD и ACD AB=AC, общая сторона AD, а углы между ними равны. Следовательно, треугольники равны, поэтому BD=CD=3 см и ∠C=∠D=40°.
2. Рассмотрим четырёхугольник ACBD (см. рисунок). Его диагонали в точке пересечения делятся пополам, а значит, по обратной теореме о диагоналях это параллелограмм. Поэтому AC || DB и AD || BC. Из этого следует, что ∠A=∠B и ∠D=∠C (накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей). Поэтому ∠B=52°, ∠C=43°.
Так как прямые параллельны, то угол 1 и 2 будут односторонние, они в сумме дают 180 градусов. пусть угол 2 будет Х, тогда угол 1 будет Х+20. Получаем уравнение Х+Х+20=180, Х=80. Значит угол 1 равен 100. Углы 1 и 4, 2 и 3, накрест лежащие, они равны и значит 1=4=100, 2=3=80
Во-первых, поскольку это трапеция, то угол ODA равен углу OBC (т. к. AD
|| BC). Угол BOC = углу AOD. Значит, треугольник BOC подобен
треугольнику DOA (по двум углам). Значит, BO / OD = BC / AD = 2.5 / 7.5 =
1 / 3. При этом BO + OD = 12. Стало быть, BO = 12 * (1/4) = 3. OD = 12 * (3/4) = 9.
Допустим, треугольники AOB и DOC подобны. У них равны углы BOA и COD. Допустим, угол ABO равен углу DCO. Тогда эта трапеция будет вписанной, значит, равнобокой, но это не так по условию пункта б).
Допустим, угол ABO равен углу CDO. Тогда BO/OD = AB/CD, т. е. 1/3 = 1/2, что неверно. Значит, треугольники ABO и CDO не подобны.
<span> y=√(x²-4) + log3(5-x)
Область определения:
x</span>²-4 ≥ 0
5 - x > 0
x² ≥ 4
5 > x
x ≥ 2
x ≤ -2
x < 5
Область определения: (-∞; -2] ∪ [2;5)
<span>
y=√(9-1/x²)
</span>Область определения:
9 - 1/x² ≥ 0
x² ≠ 0
1/x² ≤ 9
x ≠ 0
x^(-2) ≤ (1/3)^(-2)
x≠0
x ≥ 1/3
x ≤ -1/3
x≠0
Область определения: (-∞; -1/3] ∪ [1/3; +∞)
