Δ ABC: <A=90°, BC= -гипотенуза. ВО=ОС=R
O -центр окружности
O(1;-4)
|BC|=10. R=5
уравнение окружности с центром в точке О(1;-4) и радиусом R=10
(x-1)²+(y-(-4))²=(5)²
(x-1)²+(y+4)²=25
Решение :
а) По уравнению:
1x+3x=180
4x=180
x=45
Угол 1=45градусов
Угол 2=3*45=135 градусов
б) по теореме: вертикальные углы равны.
56:2=28градусов
Угол 1=28 градусов
Угол 3 =28 градусов
Угол С=90 градусов (180-60-30=90) ⇒ треугольник прямоугольный
<span>(^ означает степень)</span>
Площадь картинки 24*37=888
Площадь окантовки 1440-888=552
Пусть х=ширина окантовки, тогда длина (24*2+37*2).
Составляем уравнение по площади окантовки
<span>(24*2+37*2)х+4х^2=552</span><span>
4х^2+122x=552</span>
<span>2x^2+61x-276=0</span>
Дискриминант= 61^2-4*(-276)*2
=3721+2208=5929
Корень дискриминанта= 77
Х1= (-61-77)/4=-35,4 (не подходит)
Х2=(-61+77)/4=4
Ответ: 4