m+n+k=30(m,n,k средние линии)
2m+2n+2k=2(m+n+k)=60 (каждая сторона в два раза больше)
4x+5x+6x=60
x=4
m=8, n=10,k=12( 8+10+12=30)
S=a×h(1)=b×h(2)
Пусть h(1)=x, тогда h(2)=14-x
S=9x=12(14-x)
9x=168-12x
21x=168
x=8
S=9×8=72
Т.к. MN║AC, углы при пересечении этих сторон с боковыми сторонами равны, сходственные стороны ∆ АВС и ∆ BMN пропорциональны и эти треугольники подобны по 1 признаку ⇒
АС:MN=АВ:ВМ
АМ:ВМ=1:3. Тогда АВ=АМ+ВМ=4 части.
АС:MN=4:3
4MN=24•3
MN=24•3:4=18 см
S=ab/2
s=ch/2
ab/2=ch/2
ab=ch
h=ab/c
c²=√a²+b²
c=75
h=40·65/75
найдем радуус шара,
S=4πr²
r²=S/4π=16π/4π=4
r=2
диагональ куба равна 4, значит
16=3х²
х=√(16/3)
х=4/√3
V=(4/√3)³=64/(3√3)