Question

Дан четырехугольник. Известно,что AB||CD,BC||CD.Докажите , что биссектрисы углов A и С параллельны или совпадают.

Answer 1

Биссектриса угла С делит его на равные углы 1 и 2Биссектриса угла А делит его на равные углы 3 и 4Но раз АВ параллельно СD и ВС параллельно АD, то угол 2=углу 3 и 1=4 ,как накрест лежащие при двух параллельных прямых AB и CD секущей ACИсходя из этого можно сказать,что угол А = углу СА исходя из всего остального можно сказать,что биссектрисы этих углов совпадают.