По теореме Пифагора находим второй катет:
Значит катеты равны 5см и 12 см.
Обьем призмы равен площадь основы на высоту:
см
Ответ:
см
Про координаты доступно.
решение в скане.
ABC - часть плоскости ABCD, значит угол между A₁DB и ABC равен углу между A₁DB и ABCD. Вообще, мы можем брать любую часть этой плоскости, какая нам будет удобна в нахождении угла. На рисунке я взял плоскость ADB. Треугольники ADB и A₁DB составляют двугранный угол, его величина будет равна величине его линейного угла - AHA₁. AHA₁ и есть искомый угол. Дальше думаю, сами разберетесь :)
Можно еще так решить:
Треугольник ADB - ортогональная проекция треугольника A¹DB на плоскость ABCD.
Находим площади этих треугольников и подставляем в формулу:
S' = S * cos α, где S' - площадь проекции, S - площадь проецируемой плоскости, α - угол между ними.
1. A) По свойству треугольников если у одного треугольника 2 угла равны с другим треугольником то эти треугольники равны.
B) в первой задаче мы вы выяснили что треугольники равны, это значит что и все стороны равны , значит AB=CD , AB= 5см.
В параллелограмме две диагонали точкой касания делятся на две равные части, следовательно МO=OP=15, NO=OQ=13. В трапеции противолежащие стороны попарно равны и параллельны, значит, MN=PQ=20.
P(MNO)=13+15+9=37
P(NOP)=13+15+20=48
3*37-2*48=111-96=15
Ответ: 15 (2).