<span>Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов</span>
<span>диагональ боковой поверхности цилиндра d=12пи</span>
<span>высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi <------<span>высота равна меньшей стороне развёртки</span></span>
<span><span>большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3</span></span>
<span><span>большая сторона развертки b - это длина окружности ОСНОВАНИЯ b=2pi*R</span></span>
<span><span>радиус основания R=b/(2pi) = 6pi√3 / (2pi)=3√3</span></span>
<span><span>площадь основания So=pi*R^2 = pi*(3√3)^2=27pi <-----два основания</span></span>
площадь боковой Sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3
<span>площадь полной поверхности цилиндра S=Sb+2So=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi</span>
<span>ОТВЕТ</span>
<span>36pi^2√3+54pi</span>
<span>36√3pi^2+54pi</span>
<span>18pi (2√3pi+3)</span>
<span>** возможны другие варианты ответа</span>
Прямая пересекается с осью (ох) ,значит у=0 . Подставим в уравнение у=0 ,получаем 2х-5*0 +20=0;
2х=-20
х=-10. Точка пересечения с осью (ох) - (-10;0)
Прямая пересекается с осью (оу), то х=0 . Подставим х=0 в уравнение ,получаем
2*0-5у+20=0
-5у=-20
у=4. Точка пересечения с осью (оу)- (0;4)
Ответ : точки пересечения с осями координат (-10;0) и (0;4)
ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равны
диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)
диагонали ромба - биссектрисы его углов
ромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равносторонний
в равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBA
BD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120
BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)
вторая диагональ AC = AO + OC
из ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)
Имеем пирамиду SАВСД.
Из задания: "боковые грани пирамиды, которые содержат короткое основание и короткую боковую сторону трапеции, образуют с плоскостью трапеции прямой угол и прямой двугранный угол между собой" следует ответ на первый вопрос - трапеция прямоугольная.
Находим стороны трапеции основания.
Если боковые грани образуют с плоскостью основания равные углы, то проекция линии их пересечения (то есть бокового ребра) на основание есть биссектриса того угла основания, куда попадает это ребро.Кроме того, в данной задаче проекция ребра SA является диагональю основания, откуда следует, что меньшее основание ВС равно боковой стороне АВ.
Так как угол А равен 30 градусов, то сторона АВ = h/sin 30° = 12/(1/2) = 24 см. Сторона ВС тоже равна 24 см.
Сторона СД равна высоте, то есть 12 см.
Большее основание АД равно:АД = 24*cos 30° + 24 = 24*(√3/2)+24 = (12√3 + 24) см.
Высоту пирамиды находим из условия, что 2 боковые грани наклонены под углом 60°.
Грань SСД и ребро SC вертикальны.
Высота пирамиды SC = 12*tg 60° = 12√3 см.
Ребро SД - высота грани SАД.SД = √((12√3)² + 12²) = √(432 + 144) = √576 = 24.
У грани SАВ высота такая же, как и у грани SАД.
Теперь можно определить площади боковых граней.
S(SAB) = (1/2)*24*24 = 12*24 = 288 см².
S(SВС) = (1/2)*24*12√3 = 144√3 ≈ <span><span><span>
249,4153</span> </span></span> см².
S(SСД) = (1/2)*12*12√3 = 72√3 ≈ <span><span>124,7077 </span></span> см².
S(SАД) = (1/2)*(12√3 + 24)*24 = (6√3 + 12)*24 = 144√3 + 288 ≈
≈ <span>537,4153
</span> см².
Площадь боковых граней равна:
288 + 144√3 + 72√3 + 144√3 + 288 = 360√3 + 576.
Пусть отрезки равны АВ=х, ВС=3х, АС=4х.
КВ=АВ/2=х/2, ВР=ВС/2=3х/2.
КР=КВ+ВР=2х.
АМ=АС/2=4х/2=2х.
КМ=АМ-АК, АК=КВ, КМ=2х-х/2=1.5х.
МР=КР-КМ=2х-1.5х=0.5х
КМ:МР=1.5х:0.5х=1.5:0.5=3:1
Ответ: точка М делит отрезок КР в отношении 3:1