АВ=8√3/2=4√3 - катет прямоугольного треугольника лежащий против угла 30°.Тогда площадь треугольника АВД: 8√3*4√3*sin60°/2=24√3 ед².
Треугольник ВСД равнобедренный (угол В=углу Д) ⇒ВС=СД=4√3. Тогда площадь треугольника ВСД: 4√3*4√3*sin120°/2=12√3 ед². Площадь трапеции - сумма площадей треугольников:
24√3+12√3=36√3 ед².
Пусть х - искомый угол, тогда сумма двух других углов равна х+30. Зная, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°, составим уравнение:
х + х + 30 = 180
2х = 180 - 30
2х = 150
х = 150 : 2
х = 75
Ответ: 75°
Пусть один угол треугольника х, а другой у.
Тогда х+у=90 так как треугольник прямоугольный И у=90-х
Если проведены биссектрисы, то получатся углы ОАС=х/2 и ОСА=у/2=(90-х)/2 Искомый угол будет 180-(х/2+(90-x)/2)=180-(x/2+45-x/2)=180-45=135