В<span>ысота ромба равна произведению стороны на косинус угла.
У ромба диагонали пересекаются под прямым углом.
Тангенс половины угла равен tg </span>α/2 = 2/7.
cos α/2 = 1 / +-√(1+tg²(α/2)) = 1 / √(1+(4/49) = 7 / √53.
cos α = 2 cos²(α/2) - 1 = (2*49 / 53) - 1 = 45 / 53.
H =a * cos α = (53 / 4) * (45 / 53) = 45 / 4 = 11,25.
Ответ:
1.АВ= 9см АС=18см ВС=8см Р=а+b+c=9+18+8=35 см
Назовем для удобства АВ буквой а, а ВС буквой в
Значит диагональ прямоугольника АВСД равна квадратный корень из (а^2+в^2)
Образовалось 3 прямоугольных треугольника МВА,МВД,МВС, надо у всех у них найти катет МВ
В треугольнике МВА он равен 13^2-a^2
В треугольнике МВС 9^2-b^2
В треугольнике МВД 15^2-( квадратный корень из (а^2+в^2) )^2
делаем равенства: 13^3-a^2=15^2-a^2-b^2
9^2-b^2=13^2-a^2
169-a^2+a^2=225-b^2
81-b^2=169-a^2
169=225-b^2
81-b^2=169-a^2
b^2=56
81-56=169-a^2
b^2=56
a^2=144
MB^2=81-56
MB^2=25
MB=5
Высота призмы равна высоте цилиндра. Радиус основания цилиндра равен половине диагонали квадрата. Сторону квадрата ищем в треугольнике,образованном стороной квадрата, высотой призмы и диагональю грани. Н=√(26²-24²)=√100=10.
Диагональ квадрата тоже находим по теореме Пифагора АС=√(10²+10²) = 10√2.
Радиус - половина диагонали, т.е.5√2.
S()=2πRH=2π*5√2*10 = 100π√2