ДА касаются как при основании углы равни и при сложении будут=90*
АБ=5
АБ=✓((х-2)²+(1-4)²)
✓((х-2)²+9)=5 |^²
(х-2)²+9=25
(х-2)²=25-9
(х-2) ²=16
х-2=±4
х1=4+2
х1=6
х2=-4+2
х2=-2
Ответ: при х=6 или х=-2
Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
AB=CD
∠KAB=∠PCD (накрест лежащие при AB||CD)
Противоположные углы параллелограмма равны.
∠ABC=∠CDA <=> ∠ABC/2=∠CDA/2 <=> ∠ABK=∠CDP
△ABK=△CDP (по стороне и прилежащим к ней углам)
AK=CP
O - точка пересечения диагоналей ABCD.
Диагонали паралелограмма точкой пересечения делятся пополам.
AO=OC, BO=OD
AO-AK=CO-CP <=> KO=OP
Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник - параллелограмм.
BO=OD, KO=OP => BPDK - параллелограмм.
Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Треугольники BOC и BOD равнобедренные. Угол OBD равен углу ODB и равен 40 градусов. Угол OBC равен углу OCB и равен 90-40=50 градусов (т.к. BCKD прямоугольник). Находим угол между диагоналями.
ABCD - равнобедренная трапеция. Углы при основании равны, угол BAD = угол ADC, AD - общее основание. Значит, по первому признаку(две стороны и угол между ними) треугольники ABD=DCA.