Делать построение и затем вычислять, честно говоря, очень влом. Но ведь можно поступить так, как это используют в своей "науке" разнообразные философы - придти к правильным выводам путем непротиворечивых рассуждений. Давайте попробуем.
Центр тяжести треугольника находится относительно низко (по сравнению с прямоугольником или даже той же трапецией). При наложении двух симметричных треугольников "валетом" будут отсечены от "общей" площади все шесть вершин (по три на каждый треугольник). То есть площади треугольника, прилегающие к его вершинам, в общую пересекающуюся часть не попадут.
Прикинем, какова же площадь привершинных "территорий". Ну, явно больше 1/6, и даже больше 1/5. Думается, что и больше 1/4, но здесь уже возникают сомнения. То, что никак не дотягивает до половины, т.е. 1/2, это тоже ясно.
Следовательно, остаются только два варианта правильного ответа - либо 2/3 либо 3/4. И какой выбрать?
И вновь прибегнем к научным методам, не к гадалке же пойти. А теория вероятности - это сила. Так что подбросил монетку - орел, решка? - и "прочитал" правильный ответ. Вышло 2/3. И похоже, по ощущениям, и нумерологические признаки налицо - треугольник, две трети. Согласен.
Правильный ответ - 2/3.
