Тангенс угла АВС равен 8*/(8*√(15))=1/√(15)=0,25819889. Угол АВС=arctg(0,25819889)=0,252680255 радиан или 180*0,252680255/Пи=14,47751219 градусов.
Можно по теореме Пифагора вычислить АВ=32. Тогда синус угла АВС равен 8*/32=0,25.
Угол АВС=arcsin(0,25) = те же 0,252680255 радиан или 14,47751219 градусов.
Делим периметр на два и получаем сумму двух сторон 74:2 = 37. Мы знаем что одна из сторон длиннее на 17 см. Если одна сторона "Х", то вторая "Х+17". 37=Х+(Х+17). Решаем уравнение - Первая сторона "Х"=10, вторая сторона 10+17=27. Находим площадь 27*10=**270 см2.
Можно чуть быстрее, зная что периметр это сумма всех сторон 74=2*(Х+(Х+17) решить уравнение такого вида. 74=4Х+34, Х=40:4. далее так же.
Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 1 и 3 см равна √(1^2+3^2)=√10. Больший угол располагается напротив большего катета равного 3 см. Синус большего угла равен 3/√10=0,94868..., а угол равен 71,565... градуса.
Скорее всего загвоздка в определении слова "периметр". Вагончик имеет три измерения: длину, ширину и высоту. Что такое периметр в обыденном понимании? Сумма сторон плоской фигуры, в данном случае прямоугольника, который получится, если начертить его в плане. Для этого нужно сложить длину и ширину вагончика, и умножить на два. Но ширина вагончика не указана, то ли забыли, то ли специально. Если бы ширина вагончика была 4 метра, то периметр и был бы 16. Но с другой стороны, трудно представить, чтобы вагончик был квадратной формы, и ширина вагончика равнялась его длине.
А показанная на рисунке формула (4+2)*2 позволяет определить периметр боковой стенки вагончика. Но ведь периметр боковой стенки нельзя назвать периметром вагончика.
<hr />
P.S. И вообще, даже картинка нарисована "тяп-ляп". Все ошибки описывать не буду, но вот та, что сразу бросается в глаза: двери трамвая нарисованы с левой стороны (при правостороннем движении)Ю или с правой стороны (при левостороннем движении, такое тоже возможно), т.е. вход и выход пассажиров должны осуществляться с междупутья.
Можно, конечно и решить эту геометрическую задачу, а можно просто посчитать на пальцах.
Итак, на пальцах - 169 это квадрат числа 13(любой математик знает все квадраты чисел до сотни наизусть), следовательно 1.69 кв.см. - квадрат 1.3 см. 1.3 см умножаем на четыре- получаем 5.2 сантиметра периметр квадрата площадью в 1.69 кв.см.
Математически это будет выглядеть так(записываю словами) - корень квадратный из 1.69 умноженный на четыре =5.2 см.
К сожалению не нашла на клавиатуре знака корня квадратного и потому написала словами, хотя должны быть только цифры.