У мальчиков арбуз был в (20/15)^3=64/27=2,37 раз больше по объему. Если считать, что съедобная часть арбуза занимает одинаковую долю независимо от его размера или массы, то каждый мальчик съел в (2,37/6)/1/4=в 1,58 раз больший кусок арбуза, чем каждая девочка.
Тангенс угла АВС равен 8*/(8*√(15))=1/√(15)=0,25819889. Угол АВС=arctg(0,25819889)=0,252680255 радиан или 180*0,252680255/Пи=14,47751219 градусов.
Можно по теореме Пифагора вычислить АВ=32. Тогда синус угла АВС равен 8*/32=0,25.
Угол АВС=arcsin(0,25) = те же 0,252680255 радиан или 14,47751219 градусов.
Простоая математика. Периметр первого будет на 6 см. больше второго.
Если показать на формулах. То получается
Пусть второй прямоугольник "Б" имеет длину "х", ширину "у"
Тогда первый прямоуголтник "А" будет иметь дину "х", а ширину "у+3"
Получается
периметр А = (х+у+3)*2 = 2х+2у+6
периметр Б = (х+у)*2 = 2х+2у
Все6 видно что эти два ответа отличаются на 6.
в отношении прямоугольника, квадрата и треугольника, то можно сказать, что на третьем шаге, считая первым шагом первую точку.
Известно, что три точки определяют плоскость в геометрии. Кроме того, три точки определяют всегда треугольник (окончательно и бесповоротно).
После третьей точки, неясно, что получится дальше - треугольник или квадрат с прямоугольником. Поэтому всегда нужно три точки.
В задаче, по условию, вторая точка - это не менее 1/4 периметра, то есть для прямоугольника и квадрата это, считай, одна сторона. Поэтому эти точки будут показывать собой вершины этих фигур.
То же самое можно сказать в отношении круга и треугольника. Здесь тоже только после третьей точки станет окончательно ясно, что перед вами.
Хотя здравая логика подсказывает, что для круга, наверное, все-таки надо будет для полного счастья четыре шага, иначе его от квадрата не отличишь.
Правильный шестиугольник, можно разбить на 6 равных правильных треугольников.
Рассмотрим один из получившихся треугольников. ABO-правильный треугольник, значит, все его углы по 60 градусов. OH-будет являться радиусом правильного шестиугольника, так же, OH делит сторону AB пополам. Получаем:
HB=sqrt(3)/2; <BOH=30; <OBH=60; <BHO=90; OH=?;
HB лежит против угла в 30 градусов, а значит гипотенуза(OB) в два раза больше. OB=HB*2=sqrt(3)/<wbr />2*2=sqrt(3);
По теореме Пифагора:
OB^2=HB^2+OH^2;
3=(3/4)+OH^2 |*4;
12=3+4*OH^2;
9=4*OH^2;
OH^2=9/4;
OH=3/2=1,5;
Ответ: 1,5;
