1) Радиус описанной окружности ( для прямоугольного треугольника) равен половине гипотенузы. Вычислим гипотенузу с²=3²+4²=25: с=√25=5 см. R=5/2=2,5 см.
2) Диагонали ромба перпендикулярные и яыляются бисектрисами, которые делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
Пусть меньший из острых углов ромба равен х°, тогда больший угол будет равен (х+12)°.
Сумма углов ромба прилежащих к одной стороне равна 180°.
х+х+12=180; 2х=168°; х=168/2=84°. Один угол ромба 84°, другой угол равен 84+12=96°. Углы в треугольниках в 2 раза меньшие: 90°; 48° и 42°.
Проводим СМ⊥АЕ
СМ - расстояние от С к стороне АЕ.
Рассматриваем треугольник АВС:
СА²=10²+4²=116 СА=√116
Рассматриваем треугольник АСЕ:
АМ = 8 (см)
СМ²=(√116)²-8²=116-64=52
СМ=√52=2√13(см)
АС=АО+ОС
ОМ=СМ+ОС
----------
ОС=ОС,АО=СМ=>АС=ОМ
----------
Теорема (третий признак равенства треугольников).
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Там больше нет ни каких условий? ну вроде того, что треугольник равнобедренный или в этом роде\