Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
И рассматривая прямоугольный треугольник, образованный стороной ромба и двумя половинками диагоналей (красный) по теореме Пифагора найдём сторону ромба.
с² = 5² + 12²
с² = 25 + 144
с² = 169
с = √169 = 13 см
Длина суммы этих векторов равна 20.
11*11 = 121 - квадрат модуля вектора х(a;b),
23*23 = 529 - квадрат модуля вектора у(с;d).
Тогда a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 529 + 121 = 650,
(x - y)^2 = (a - c)^2 + (b - d)^2 = 900 (по условию).
Тогда модуль суммы этих векторов равен √(650 - (900 - 650) = √400 = 20.
Ответ: 20.
они будут равны по теореме площади параллелаграмма
остаётся лишь правильно оформить;)
Нехай відстань до більної сторони х см, тоді менша сторона 2х см;
відстань до меншої сторони х+5 см; тоді більша сторона 2(х+5) см;
складемо рівняння використовуючи периметр:
2Х+2Х+2Х+10+2Х+10=44
8х=44-20
8х=24
х=3 (см)-відстань до більшої сторони
2*3=6 (см)- менша сторона;
2(х+5)=2(3+5)=2*8=16 (см) - більша сторона.
Відповідь: сторони прямокутника 6 см і 16 см.