Рассмотрим треугольник АВС с прямым углом В. Угол A-альфа, угол 8-бетта. Высота ВН разбивает гипотенузу АС на 2 части. АСЕАН-НС Найдем отдельно Ани НС выразив их через Тангенс угла А и угла В. Так как ВН высота, то треугольник АВН прямоугольный. Выразим АН через тангенс угла А. tgA-BH/AH, AHE BHigА- 4/ tg альфа. Выразим также НС через тангенс угла С в прямоугольном треугольнике ВНС.
Ответ:
15 см, 12 см, 6 см.
Объяснение:
Нехай сторони трикутника а=5х см, в=4х см, с=2х см, тоді за умовою
5х+2х=21
7х=21
х=3
Коефіціент пропорційності х=3.
Отже, а=5*3=15 см, в=4*3=12 см, с=2*3=6 см.
Cos105cos15=sin105sin15=cos(105+15)=cos120=cos(180-60)=-cos60=-1/2