Question

Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 3см і 6 см а висота 4 см . Знайдіть довжину більшої бічної сторони трапеції у результаті обертання якої навколо меншої бічної сторони утворюється цей конус

Answer 1

Телом вращения при образовании усечённого конуса является прямоугольная трапеция с основаниями, равными радиусам оснований конуса. Трапеция вращается вокруг боковой стороны, перпендикулярной основаниям.
Пусть АВСД - трапеция. АД=6 см, ВС=3 см, СД⊥АД, СД=4 см.
Опустим высоту ВМ на сторону АД. ВМ=СД.
В тр-ке АВМ АВ²=АМ²+ВМ², АМ=АД-ВС=6-3=3 см.
АВ²=3²+4²=25.
АВ=5 см