<span>a)AC=AB+BC=AB+1/3 AD
б)OD=OA+AD=AD-AO;BO=1/3OD=1/3(AD-AO)</span>
2.
а)Площадь Δ по формуле Герона:
S=корень из p(p-AB)(p-BC)(p-AC)
p-полупериметр Δ
p=10+14+15/2=19,5
S≈68
б)R=AB*BC*AC/4S
R=10*14*15/4*68≈7,7
в) r=2S/P
P=10+14+15=39
r≈3,5
д)сos<ABC=AB²+BC²-AC²/2*AB*BC≈0,2
3.
a)S=AB*AD*sin60°
S=4*6*√3/2=12√3
б)BH=CH-высоты параллелограмма
рассмотрим ΔABH-прямоугольный
90°-60°=30°
Катет ,лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы=>
AH-катет=6/2=3
По теореме Пифагора: BH²=AB²-AH²
ВH=СH=3√3
Дано:
треугольник АВС.
Найти:
угол С
Решение строишь треугольник
пусть х - А, 2.5х- В, 2.5х-24 - С. Сумма углов треуг. равна 180х+2.5х+2,5х-24=1806х=204х=34 - А2.5х=85 - В<span>2.5х-24=61- С</span>
Итак, для того, чтобы доказать, что прямая пересекает отрезок АВ посередине, нам надо доказать равенство треугольников АНО и КВО, из которого будет следовать равенство отрезков АО и ОВ, что и является нашей целью.
Рассмотрим треуг. АНО и треуг. КВО. Они прямоугольные, т.к. расстояние от точки до прямой есть высота, проведенная из этой точки к данной прямой.
1. АН=КВ (по условию задачи)
2. угол АОН=углу КОВ (т.к. вертикальные)
Следовательно, треуг. АНО=треуг.КВО.
Следовательно, АО=ОВ.
