1) Дано:
ABC - треугольник.
CD - Высота - 15см
AB = 22
Найти
S
Решение:
S = 1/2AB*CD
S = 1/2 22*15:2 = 165.
Ответ: S = 165.
2) ACB - прям.треугольник.
АС = 9
СВ = 4
Найти:
S
Решение:
Формула: 1/2AC*CB => S = 9*4:2 = 16
Ответ: S = 16
3) Дано:
АВС - равнобедренный треугольник.
AC = 8
угол B = 60градусов
Решение:
1.Проведём высоту BH => BH является медианой и биссектрисой.
AH = HC = 4.
Угол HBC = 30. => HC = 1/2 BC. Уголс с = 60.
BC = AB = 8.
Найдём BH по теореме пифагора.
С2 = A2 + B2. (в квадрате)
Чтобы найти неизвестный катет надо из квадрата гипотенузы вычесть известный квадрат катета = > 82 - 42 = 64 - 16 = 48
Теперь найдём площадь треуг.АВС
S = 1/2 AC*BH = 8*48 = 384
У ∆АВС АВ=АС. Бисектриса АО делит угол ВАС пополам и выходит два ровных треугольника АОВ и АОС. В треугольнике ВОС проведем бисектрису ОN тем самым поделим его на два треугольника, где ОNВ=ОNС=90°. Значит эти треугольники прямоугольные. Угол ОВN=OCN=30°(за гипотенузой и прямым углом). Тогда угол ВОN=NOB=180°-(90°+30°)=60°. Получается угол BOC=BON+NOC=60°+60°=120°
Ответ: угол ВОС = 120°
Хорда - это отрезок, который соединяет две точки окружности.
Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны пересекают эту окружность. Центральный угол измеряется дугой, на которую опирается.
Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.
В данном случае речь идет о точках дуги, являющимися вершинами вписанных углов. А вписанный угол, как упоминалось выше, равен половине дуги, на которую опирается.
Так как хорда видна под углом 40°, значит вписанный угол равен 40°. А это составляет половину дуги. Следовательно, сама дуга равна 40° · 2 = 80°.
Так как вся окружность содержит 360°, то вторая дуга составит 360° - 80° = 280°.
Как видно, дуги, на которые точки А и В разделили окружность, равны 80° и 280°.
1)по свойству биссектрисы в параллелограмме, пусть он будет ABCD, то треугольник ABC - равнобедренный, то AB = BC = 7(см), а BC = AD = 4+7 = 11(см)
2)P = 2*(7+11)
P = 2*18 = 36(см)
