15.15 a= 8 см, b = 10 см, α=150°
sin150° = sin30° = 0.5
S = a*b*sinα = 8*10*0.5 = 40 см² - ОТВЕТ
15.16 L = 13 см , h = 12 см.
Находим радиус конуса по т. Пифагора
R² = L² - h² = 169-144 = 25
R = √25 = 5 см.
Объем конуса по формуле:
V = 1/3*π*R²*h = 1/3*25*12*π = 100*π - ОТВЕТ
15.17 Формула окружности в канонической форме
x² + y² = R² = 16.
Отсюда
R = √16 = 4 - радиус - ОТВЕТ
Внешний угол = 120°, тогда угол В треугольника равен :
∠АВС=180°-120°=60°
P.S. Причём это верно, даже если не говорить, что треугольник АВС равнобедренный. Из условия равнобедренности ΔАВС и того,что угол при вершине В равен 60° следует, что ΔАВС равносторонний, то есть все его углы равны 60° .
Оскільки FL перпендикулярна до NC, то кут N=180°-(30°+90°)=60°,а кут C=180°-(100°+60°)=20°°
Відповідь :кут N=60°,кут F=100°,кут C=20°.