Cos2 A=1/(1+tg^2 A)==>
cos2=1/(1+(√6/12)^2)=1/(1+6/144)=1/(150/144)=144/150
SinA=√1-cos^2 A=√1-144/150=√6/150=√0.04=0.2
Чтобы доказать равенство этих углов
достаточно доказать подобие треугольников АВЕ и А1В1Е
в них уже есть равные углы --- вертикальные при вершине Е
рассмотрим два прямоугольных треугольника АЕВ1 и ВЕА1 -- они подобны
(((по двум углам)))
АВ1 / ВА1 = <u>ЕВ1 / ЕА1 = АЕ / ЕВ</u>
ЕВ1 * ЕВ = ЕА1 * АЕ
ЕВ1 * ЕВ / АЕ = ЕА1
ЕВ1 / АЕ = ЕА1 / ЕВ
т.е. ЕВ1 и АЕ являются соответственными -- т.е. лежат против равных углов в подобных треугольниках...
а стороны АВ и А1В1 и так лежат против равных углов...
5)угол QMK=угол FMP-как паралельные
QM=MP
KQP=QPF
QKM=PFM-по второму признаку равенства
9)ОР-общая сторона
ROP=SOP
RPO=OPS
RPO=SPO-по второму признаку равенства
1) если две прямые пересечены секущей, и сумма односторонняя углов равна 180 гр., то прямые параллельны
2) если две прямые пересечены секущей, и накрест-лежащие углы равны, то прямые параллельны
3) если две прямые пересечены секущей и соответственные углы равны, то прямые параллельны