Т.к. треугольник равнобедренный, то высота является и медианой,
по т. Пифагора можно найти высоту:
h=√ (2500-900)=40
Ответ: 40 см.
1 вариант. S=CD^2×sin 60, S=(6 корень 3)^2×(корень 3)/2=(36×3×корень 3)/2=54 корень 3 см^2.
2 вариант. Проведем высоту СО на сторону АВ. В треугольнике ОВС угол ВСО=30 градусов (180-90-60). Известно, что катет лежащий против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. А значит ОВ=3 корень 3 см. СО^2=ВС^2-ОВ^2, СО^2=108-27=81, СО=9 см. S=CO×BC, S=9×6 корень 3=54 корень 3 см^2
Тут применяется теорема. Чтобы найти площадь параллелограмма. Она равна произведению смежных сторон на синус угла между ними.
Получается так:
S=52*30*sin30=52*30*1/2=780см²
Ответ: S=780см²
Проведем диагональ ВД; ВС=СД (ромб);
ВЕ - высота и медиана, значит тр-к СВД равнобедренный: ВС=ВД;
отсюда тр-к ВСД равносторонний;
угол С=углу А=60гр. - это ответ.