ΔАВС = ΔВСD по трем сторонам ( АВ=CD, AC=BD как боковые стороны и диагонали равнобедренной трапеции, ВС - общая. => равны и их высоты, то есть ВО=СО. Тогда и АО=OD => ΔAOD прямоугольный, равнобедренный => <BDE=45°. В прямоугольном треугольнике BDE угол BDE = 45°, значит он равнобедренный и ВЕ=ED = 4см. ВЕ⊥AD - высота трапеции.
Ответ: ВЕ = 4см.
.................
5.б) 6.б) 7.б)
1. Находим полупериметр - 21/2=10,5 см;
2. длина - х, ширина - 2х/5;
3. составляем уравнение - х+2х/5=10,5;
4. решение уравнения:
7х=52,7
х=7,5 см - длина, 10,5-7,5=3 см - ширина;
Ответ В.
Обозначим неизвестную сторону х.
cos150°= -cos30°= -√3/2
По т.косинусов:
х²=(4√3)²+7² - 2•4√3•7•(-√3/2)
x²=48+49+84
x=√181 см
Соответственные углы равны, значит они по 130, а смежные с ними по 50
Ответ:50; 130; 50; 130