В трапеции, ABCD, угол, A, равен, 90, градусов, боковая, сторона, CD, перпендикулярна диагонали, AC. CD равен, 3 см, AD равен, 5
marianj85
В трапеции ABCD угол A равен 90, градусов, боковая сторона CD перпендикулярна диагонали AC; CD равен 3 см, AD равен 5 см, 1) Найти площадь трапеции. 2) Найти площадь треугольника AMD, если M – середина CD.
1) АВ⊥АD, ВС║AD ⇒ ∠В=90°
СН - высота (ABCD)
Там написано «по свойству равнобедренной трапеции»
B+c=(1+1,2+3)=(2,5)
a-b=(1-1,0-2)=(0,-2)
Поскольку сумма всех углов 4-угольника равна 360°, угол 2 равен 95°, то смежный угол к углу 1 будет равен:
В результате уравнения видим, что смежный угол с углом 1 равен 115° => угол 1 равен: 180° - 115° = 65°
Ответ: При значении угла 1 в 65°
АО= ОД (т.к диагонали равны в прямоугольнике и точкой пересечения делятся пополам) => треугольник АОД равнобедр.
=> ОФ медиана и высота. СД перпендикулярно АД и ОФ перпендикулярно АД
=>
ОФ параллельно РС . РС равно половине СД и равно ОФ. Следовательно FOCP параллелограм (т.к две стороны равны и параллельны)