Теорема не так звучит.
"Если катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то такой треугольник называется прямоугольным".
Диагональ основания 13, поэтому высота параллелепипеда 13, площадь поверхности 2*(5*12 + 5*13 + 12*13) = 562
Допустим в параллелепипеде АВСД - верхнее основание, А1В1С1Д1 - нижнее. Из точек Р и К проведи прямые параллельные ребрам АА1 и ВВ1. Эти прямые пересекут ребра АД и ВС в точках М и Е. Прямоугольник РМЕК и есть искомое сечение.
Средняя линия равна 9/√3=3√3,тогда сторона равна 6√3.Периметр равен 6√3*3=18√3.
9/√3=9√3/3=3√3