Найдите радиусы двух касающихся окружностей если они пропорциональны числам 1 и 3 а расстояние между центрами окружностей равно
Найдите радиусы двух касающихся окружностей если они пропорциональны числам 1 и 3 а расстояние между центрами окружностей равно 16 см рассмотрите два варианта
Радиус первой m, m∈Z радиус второй 3n, n∈Z 16 = m + 3n n = (16-m)/3 Видим два факта, m меньше 16, и 16-m делится на три Небольшой перебор 1) m = 1, n = 5, радиусы 1 и 15 см 2) m = 4, n = 4, радиусы 4 и 12 см 3) m = 7, n = 3, радиусы 7 и 9 см 4) m = 10, n = 2, радиусы 10 и 6 см 5) m = 13, n = 1, радиусы 13 и 3 см
Напротив угла в 30 град. находится катет, вдвое меньший гипотенузы, то есть 4 см. Второй катет: b^2=c^2-a^2=64-16=48. b=4корня из 3. Площадь тр-ка: S=ab/2=8корней из 3 см.кв.