Сторона ромба 51/3
большая диагональ = две высоты треугольника АВС
АВС- равносторонний (равнобедренный, как часть ромба, и угол при основании = 120/2=60), значит его высота равна √3/2*длину стороны.
Итого:
BD=2*(√3/2)*(51/3)=
![\frac{51 \sqrt{3} }{3} =17\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B51+%5Csqrt%7B3%7D+%7D%7B3%7D+%3D17%5Csqrt%7B3%7D)
Ответ: 17√3 см
Нет.
По неравенству треугольников тр-ка со сторонами 4; 7; 12 нет
4+7<12
теугольника со сторонами 4; 7; 3 нет
4+3=7.
Ответ:
∠КМО = arccos(√3/3) ≈ 54,8°.
Объяснение:
Так как наклонные МК и КР равны, а угол между ними равен 60°, треугольник МКР - равносторонний и МР = МК=КР.
Пусть МР = р. Опустим перпендикуляр МО на плоскость а.
Тогда треугольник МОР равносторонний (так как проекции равных наклонных равны), МО=ОР. Высота этого треугольника ОН является и медианой, и биссектрисой (свойство равнобедренного треугольника). Тогда в прямоугольном треугольнике НОР катет НР равен р/2, а гипотенуза ОР = 2·ОН, так как катет ОН лежит против угла ОРН = 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника).
По Пифагору МО²-ОН² = HР² =>
4x² -x² = p²/4 => x = р/√12 => MO = 2x = р√3/3.
В прямоугольном треугольнике ОКМ угол КМО - искомый угол.
Cos(∠KMO) = ОМ/КМ = (р√3/3)/р = √3/3.
∠КМО = arccos(√3/3) ≈ 54,8°.
<h3>Объём шара вычисляется по формуле: V = (4/3)•π•r³ , где r - радиус шара</h3><h3>V₄ = V₁ + V₂ + V₃</h3><h3>(4/3)•π•r³₄ = (4/3)•π•r³₁ + (4/3)•π•r³₂ + (4/3)•π•r³₃</h3><h3>Обе части можно разделить на (4/3)•π :</h3><h3>r³₄ = r³₁ + r³₂ + r³₃</h3><h3>r³₄ = 6³ + 36³ + 48³ = 6³ + 6³•6³ + 6³•8³ = 6³•(1 + 6³ + 8³) = 6³•729 = 6³ • 9³ = 54³</h3><h3>r³₄ = 54³ ⇒ r₄ = 54</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: 54</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>
Так как угол С 90, то трапеция прямоугольная.
Высота BH=CD=10 см
Рассмотрим тр. ABH - прям. т.к. BH высота
DH=DC=8 см
AH=AD-DH ⇒AH=10-8=2 см
По т. Пифагора AB=√AH²+BH² = √10²+2²=√104=2√26 см
P(abcd)=8+10+10+2√26=28+2√26 см