Обозн.
BM = CM = BC = a , Угол(MAB) =x
Угол(ABM) = 70° - 60° = 10°
Угол(MCA) = 80° - 60° = 20°
Из треуг. ABM по теореме синусов
a/sinx=AM/sin10° (1)
Из треуг. ACM тоже по теореме синусов
a/sin(30° - x)=AM/sin20° (2)
pазделим (1) на (2) получим
sin(30° - x)/ sinx= sin20°/ sin10°
(sin30°cosx - cos30°sinx )sinx = 2sin10°cos10°/sin10°
(1/2cosx -√3/2sinx)/sinx = 2cos10°
ctqx - √3 = 4cos10°
ctqx = √3 + 4cos10°
x=arcctq(√3 + 4cos10° )
По теореме о трех перпендикулярах отрезок ОВ - проекция наклонной АВ, перпендикулярной прямой ВС (катеты). Следовательно, двугранный угол АВСО измеряется линейным углом АВО по определению и равен 45° (дано). Треугольник АВО прямоугольный и равнобедренный. Катеты АО=ОВ=2см, а гипотенуза АВ=2√2 см. В прямоугольном треугольнике АВС по Пифагору АС=√(АВ² +ВС²) = √(8+4) = 2√3см. В прямоугольном треугольнике АОС синус угла АСО (искомый угол, так как это угол между наклонной АС и плоскостью α по определению) равен отношению АО/АС = 2/(2√3) = √3/3. По таблице - это угол, равный 35,2°.
Ответ: 35,2°.
Ответ:
Объяснение:
№1
ΔВСD-прямоугольный,поэтому угол В=180°-D-ВСD=180°-90°-32°=58°
Угол С=90°(по условию).Угол А=180°-В-С=180°-58°-90°=32°
№2
угол В=180°-А-С=180°-24°-90°=66° Значит угол В=углуМ ΔМОN
уголN =180°-О-М=180°-90°-66°=24° Значит угол А=углуN ΔМОN
ΔАВС=ΔМОN так как их гипотенузы равны АВ=МN,УголС=углуО=90°(по условию), угол В=углуМ,угол А=углуN.
№3
Внешний угол А равен сумме противоположных внутренних углов ΔАВС. 120°=90°+уголС угол С=120°-90°=30°.Значит катет ВА лежит против угла С в 30° и равен ВА = 1/2 СА
Примем ВА за х,тогда СА=2х, х+2х=18, 3х=18,х=6.Тогда СА=6*2= 12 см
Ответ:ВА=6см,СА=12 см