Question

№996
Помогите,
почти решил

Answer 1

Обозн.
BM = CM = BC = a , Угол(MAB) =x
Угол(ABM) = 70°  - 60° = 10°
Угол(MCA) =  80° - 60° = 20°
Из треуг.    ABM    по теореме синусов
a/sinx=AM/sin10°                 (1)
Из треуг.     ACM  тоже по теореме синусов
 a/sin(30° - x)=AM/sin20°      (2)
pазделим    (1) на  (2) получим
sin(30° - x)/ sinx= sin20°/ sin10°
(sin30°cosx - cos30°sinx )sinx = 2sin10°cos10°/sin10°
(1/2cosx  -√3/2sinx)/sinx = 2cos10°
ctqx - √3 = 4cos10°
ctqx  = √3 + 4cos10°
x=arcctq(√3 + 4cos10° )