10) CD² =AD*DB ; * * * AD >BD * * *
CD² =AD(AB -AD) ;
CD² =AB*AD -AD² ;
AD² - AB*AD +CD² =0 ;
AD² - 10*AD +23,04 =0 ; * * * 4,8² =23,04 * * *
AD =5 ±√(25 -23,04);
[AD =5+1,4 ; AD =5-1,4.
AD =6,4.
BD =AB -AD = 10 -6,4 =3,6.
--------------
Из ΔADC по теореме Пифагора :
AC =√(CD² + AD²) =√(4,8² +6,4²)=√ (1,6²(3² +4²)) =1,6√(3²+4²) =1,6*5 =8.
Из ΔBDC :
BC =√(CD² + BD²) =√(4,8² +3,6²)=√( 1,2²(4²+3²) ) =1,2√(3²+4²) =1,2*5 =6.
или и можно найти по другому
AC = √(AB*AD) = ;
BC = √(AB*BD)= ;
* * * * * * * * * * * * * *
ΔADB : CD=4,8=<u>1,6</u>*3 ; AD=6,4 =<u>1,6</u>*4 ; AC =8 =<u>1,6</u>*5.
-----------
ΔBDC: BD =3,6= <u>1,2</u>*3 ;: CD=4,8=<u>1,2</u>*4 ; BC=6 =<u>1,2</u>*5.
-----------
.ΔBAC: CB =6 =<em>2</em>*3 ; AC =8 =<u>2</u>*4 ;AB =10=2*5.
* * * * * * * * * * * * * *
<em>Диаметр шара 10 см, площадь сечения 9π см². Найти расстояние от центра шара до центра сечения.</em>
О - центр шара, С - центр сечения, А - точка, лежащая на окружности сечения (и, значит, на поверхности шара).
Тогда ОА = 10/2 = 5 см - радиус шара.
Сечение шара - круг. Площадь сечения:
Sсеч = πr² = 9π
r² = 9
r = 3 см - радиус сечения.
Отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен плоскости сечения, поэтому ΔАОС прямоугольный.
По теореме Пифагора:
ОС = √(АО² - AC²) = √(5² - 3²) = √16 = 4 см
Нарисуй трапецию ABCD
1)Трапеция с двумя диагоналями.(диагонали BD,AC)Рассмотрим треугольники АВD и ACD. Она равны по двум сторонам и углу между ними (АВ=СD, AD - общая, углы А и D равны доказал ниже равенство углов ). Поэтому АС=BD диагонали.
2)равенство углов А и D при большем основании AD равнобокой трапеции АВСD. Для этой цели проведем через точку С прямую параллельную боковой стороне АВ. Она пересечет большое основание в точке М. Четырехугольник АВСМ являеся параллелограммом, по построению имеет две пары параллельных сторон. Следовательно, отрезок СМ текущей прямой, заключенный внутри трапеции равен её боковой стороне: СМ=АВ=СD, треугольник СМD - равнобедренный, СМD=СDM (углы равны )значит, MА=MD. Углы, прилежащие к меньшему основанию, также равны для найденных внутренними односторонним и имеют в сумме два прямых.
Угол между биссектрисами вертикальных углов равен 180°.
То есть сторону AB или угол A?