Дано: Ртр.АВС= 36 см, биссектриса АК=10см.
Найти: Ртр.АВК.
Решение:
В равнобедренном тр. медиана и биссектриса, и высота. Медиана делит тр. на две равные части. => 36:2=18см.
Ответ: 18 см.
Эти углы смежные,следовательно они равны.AD=AC=10 см, BD=BC=9 см.
L=2*П*R=16П 2*R=16 R=8 S=П*R^2=П*64=64П
Квадрата - да, трапеции - нет.
№2
1 Способ:
1)угол DBM= углу ABC = 50, т.к. вертикальные
2)т.к. тр АВС р/б, то ВМ- высота и биссектриса=> угол АВМ=50/2=25
3)угол NBM равен 180-25=155, т.к. угол АВМ смежен с углом NBM
Ответ: 155 градусов
2 Способ (хз зачем он ^_^):
1)угол DBM= углу ABC, т.к. вертикальные
2) т.к. АВ=ВС, то тр АВС р/б
3)т.к. тр АВС р/б, то угол А равен углу С и равен (180-50)/2=65
4)тр АВМ угол М=90, угол А равен 65 зн. угол В равен 90-65=25
5)угол NBM равен 180-25=155, т.к. угол АВМ смежен с углом NBM
Ответ: 155 градусов
№3
Треугольник ВDF-р/б:
Треугольники АВD и СВF:
BD=BF,AD=FC
уголBDA= углу BFC(уголBDF= углу BFD )
Треугольники АВD и СВF равны по двум сторонам и углу между ними=>ВА=ВС
=>Треугольник АВС равнобедренный