∠1 = 1/2 ·118° = 59°
∠2 = 1/2 · 38° = 19° вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается
∠АЕВ внешний для ΔАЕС ⇒ ∠3 = ∠АЕВ - ∠ЕАС (внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним)
∠3 = 59° - 19° = 40°
Доказали, что угол между двумя секущими, проведенными из одной точки равен полуразности дуг, заключенных внутри угла. (Дуга АВ - дуга DE)/2
75=(60+х):2
60+х=150
х=90
Угол а=90
Найдём координаты точек A и B:
A(x₁; y₁), A(11; 1)
B(x₂; y₂), B(12; 5)
(|AB|)² = (√17)² = 17
Ответ: 17
4) рис 22
∆АОB=∆COD (по второму признаку равенства треугольников); по 2 углам и стороне между ними:
BO=OC (по условию)
угол1=угол2 (по условию)
уголAOB=уголCOD (т. к. они вертикальные, а свойство вертикальных углов - они всегда равны)
5) рис 23
∆CAО=∆DBО (по 3 признаку равенства треугольников); по 2 углам:
уголСОА=уголDOB (т. к. они вертикальные)
уголСАО=уголDBO (т. к. у нас есть 2 пары равных углов по условию, а вычитая из равных чисел равные числа, мы получаем равные ответы