Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке О1 а биссектрисы внешних углов при вершине А и В пересекаются в точке О2. угол АО1В равен 110. найдите градусную меру угла АО2В
sin²α + cos²α = 1
Синус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
sinα = a/c
cosα = b/c
Возведем в квадрат:
sin²α = a² / c²
cos²α = b² / c²
sin²α + cos²α = a² / c² + b² / c² = (a² + b²) / c² = с² / c² = 1,
так как по теореме Пифагора a² + b² = c².
Ответ:
1. АВ = 4см, ВС = 12 см, СD = 4см, АD = 12см
2. АС = 10см, ВС = 4см, АВ = 4см
Объяснение:
1. Одна сторона – х, другая – 3х. В параллелограмме стороны попарно равны и параллельны. Значит, Р=х + х + 3х + 3х = 8х = 32см. Получаем уравнение: 8х = 32. Из этого уравнения следует, что х = 32:8, х = 4см (мы нашли первую сторону). Вторая сторона: 4×3 = 12см.
2. Средняя линия в равнобедренном треугольнике равна половине основания и параллельна ему. Значит, АС = 2×DE = 2×5 = 10см. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны: АВ = ВС. Значит, мы можем периметр записать так: Р = 2×АВ + АС = 2×АВ + 10 = 18. Пусть АВ = ВС = х, мы получили уравнение: 2×х + 10 = 18
2×х = 18 - 10 = 8
х = 8:2 = 4, то есть АВ = 4см, ВС = 4 см
60 градусов ,так как биссектриса делит угол пополам .30*2=60
В прямоугольном треугольнике МСD катет СD, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы МС
CD=10
S(квадрата)=СD²=10²=100 кв см
