Пусть АВ-образующая конуса. АВ=
![10 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=10+%5Csqrt%7B2%7D+)
ВС-радиус основания.
Угол АВС равен 45
° по условию.
АС - высота конуса. Значит АС⊥ВС.
Угол С=90°, ∠В=∠А=45°. Следовательно треугольник АВС равнобедренный. АС=ВС.
Пусть х=АС=ВС.
По теореме Пифагора:
![( 10\sqrt{2})^{2} = x^{2} + x^{2} \\ 2 x^{2} =200 \\ x^{2} =100 \\ x=10](https://tex.z-dn.net/?f=%28++10%5Csqrt%7B2%7D%29%5E%7B2%7D++%3D+x%5E%7B2%7D+%2B++x%5E%7B2%7D++%5C%5C+2+x%5E%7B2%7D+%3D200+%5C%5C++x%5E%7B2%7D+%3D100+%5C%5C+x%3D10)
ВС - радиус основания равен 10.
Площадь основания Sосн=πR²=100π
Sбок.поверх.=πRL, где L=10√2 - образующая конуса.
Sбок.поверх.=10·10√2·π=100√2·π
Sповерхн.=Sосн.+Sбок.поверх.=100π+100√2·π=100π(1+√2) (кв.ед.)
Пусть прямоугольная трапеция АВСД с прямым углом А. Тогда угол 60 может быть только прилежащий к большему основанию - угол Д.
Опустим перпендикуляр из верхнего угла С на большее основание. Тогда имеем прямоугольный тр-к СДК, где К - точка пересечения большего основания с опущенным перпендикуляром. В этом тр-ке напротив угла в 30 (90-60) градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Гипотенуза - искомая большая боковая сторона, а катет, лежащий против угла 30 градусов оавен разности большего и меньшего оснований = 7-4=3см.
Итак, большая боковая сторона равна 6см
Попожа, хорошо? Минут через 10
Пусть BH-высота
в прямоугольном треугольнике ADC угол А=30, следовательно, катет, лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы AC=2DC=40
1. BD=AB–(AC+CD)=15–(6+7)=2 см
2. AK+BK=AB; AK=3BK
3BK+BK=AB=36 4BK=AB=36 BK=36:4=9
AK=3BK=3*9=27 см