Question

Диагонали прямоугольной трапеции взаимно перпендикулярны, и большая из них точкой пересечения делится на отрезки, равные 36 и 34

. Определите основание трапеции.

Answer 1

 

извините что то не могу добавить рисунок! треугольники  ВОС и АОД подобны    где точка о пересечения диагоналей трапеций    и кэоффициент  подобия равен   34/36 = 17/18    , так как по условию   трапеция прямоугольная    по тоеоме   пифагора обозначим АО   за    х   тогда  ОС =   17/18 *х            

  как известно      Высота прямоугольного треугольника -среднее геометрическое между проекциями катетов на гипотенузу,

 34^2=x*17/18 *x

  x=6√34

 значит   другая диагональ равна  6√34+6√34*17/18,   теперь      сами основания   

по теореме пифагора  нижнее  равна 

  (6√34)^2 +36^2    =√2520

 верхнее 

 34^2+  (6√34*17/18)^2   ~ 2247 

что то    диагональ какие  то       может неправильно написали!