11 ответов:
Четырёхугольник может быть неправильной формы и все стороны его могут иметь разную длину. Например, такие четырёхугольники:
В таких случаях, чтобы найти периметр неправильного четырёхугольника, надо просто измерить длину каждой его стороны и потом всё сложить.
Четырехугольник имеет четыре стороны, как мы видим уже из названия. Еще со школьных времен прочно запомнилась формула нахождения периметра четырехугольника.
Если он не является прямоугольником, то нам надо будет знать длину его каждой стороны по отдельности. Сложив их все вместе, мы и узнаем периметр этой фигуры.
Если кому - то потребуется вот здесь есть калькулятор расчета периметра четырехугольника.
Читайте также
Решение геометрических задач всегда начинается с рисунка, бе них редко когда удается правильно решить задачу. Нарисуем четырехугольник по заданным условиям. Проведем еще и диагонали AC и BD.
Теперь все ясно. Рассмотрим два треугольника ABC и ABD. Оба они равнобедренные. Сначала рассмотрим треугольник АВС, угол ВАС= угол САВ = (180-40)/2 = 70 (градусов). Теперь перейдем к треугольнику , угол равен 160 градусов (90+70). Понятно, что угол ABD = угол ADB = (180 - 160)/2 = 10 градусов. Если ученики знают свойства равнобедренных треугольников и теорему о сумме внутренних углов треугольника, то такие задачи решаются в два приема, как в данном случае.
Данную задачу можно решить двумя способами:
<h2>1) Через дуги:</h2>Скорее всего, вы знаете, что вписанный угол, в два раза меньше дуги на которую он опирается. То есть, в нашем случае:
Дуга CD=<CAD*2=37*2=74;
Дуга AD=<ABD*2=61*2=122<wbr />;
Нам требуется найти угол ABC, не трудно заметить, что он тоже является вписанным и опирается на дугу AC. Дуга(AC)=Дуга(AD<wbr />)+Дуга(CD)=74+122=196<wbr />;
Находим <ABC: Дуга(AC)/2=196/2=98;
Ответ:98 градусов.
<h2>2) Через признак четырёхугольника вписанного в окружность:</h2>
В нашем случае:
Красным: <ABC-необходимо найти;
Зелёным: <CAD;
Синим: <ABD;
Получается, что <ABC-ничто иное, как сумма углов <CAD и <ABD;
Получаем:
61+37=98;
Ответ: 98 градусов.