Question

Как описать окружность около четырехугольника?

Answer 1

Для начала уясним, что не каждому четырехугольнику можно описать окружность! Посмотрите на картинку (теорема 3). Запомните эту теорему:

Вы можете описать окружность около квадрата или прямоугольника, тогда центр окружности сможете найти с помощью диагоналей (точка их пересечения и есть центр окружности) Если четырехугольник представляет собой произвольную фигуру, у которой нет названия, используйте теорему, которая написана на картинку ниже:

Когда Вы найдете центр окружности, поставьте на него острую иглу циркуля, а рисующую сторону поставьте на одну из вершин четырехугольника. Проведите окружность. Поздравляю Вас, Вы справились! Если одна из вершин не лежит на окружности, то около Вашего четырехугольника провести окружность нельзя.

Для закрепления предлагаю Вам легкое задание: Около какого из данных четырехугольников описана окружность? (см. картинку)

Answer 2

Нужно провести три серединных перпендикуляра к сторонам.

Если они пересеклись в одной точке — это центр описанной окружности.

Если нет — такой окружности не существует.

Answer 3

Скорее всего этот четырехугольник будет прямоугольником (в частном случае - квадратом) - по другому не получится описать вокруг него окружность, которая касалась бы всех четырех его углов.

Чтобы выполнить такое построение, надо в четырехугольнике провести обе диагонали. Тогда точка их пересечения будет равноудалена от углов прямоугольника. Ставьте в эту точку ножку циркуля, отмеряйте им расстояние до любого из углов прямоугольника и рисуйте круг. Вот как-то так!