ТУТ НЕ ТРУДНО
ВСЕ ВЕРШИННЫ РАВНООТДАЛЕННЫ ОТ ЦЕНТРА ПРЯМОУГОЛЬНИКА
ЦЕНТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА ЭТО ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДИАГОНАЛЕЙ
ЭТА ТОЧКА ИМЕЕТ КООРДИНАТУ (0;0)
D ИМЕЕТ КООРДИНАТУ (1;-5)
С ИМЕЕТ ПРОТИВОПОЛОЖЕННУЮ КООРДИНАТУ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ Х ТО ЕСТЬ (1;5)
А ИМЕЕТ ПРОТИВОПОЛОЖЕННУЮ КООРДИНАТУ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ У ТО ЕСТЬ (-1,-5)
В АНАЛОГИЧНО (-1,5)
ОТВЕТ
А(-1;5)
С(1,5)
В(-1,5)
Биссектриса прямого угла треугольника делит его на 2х45. Значит в треугольнике есть углы 38, 45 и (180 - 38 - 45) = 97. Смежный с ним будет равен 180-97 = 83. Это и есть меньший угол биссектрисы и гипотенузы.
Ещё решение - 38 и 45. А внешний угол, не смежный с ними, равен их сумме, т.е. 38+45=83.
Ответ:
===========================
Объяснение:
1. Справедливо третье равенство. Для доказательства записываем сумму углов треугольника ABC:
A+B+C=180°,
а также сумму углов треугольника AOC:
A/2+C/2+∠AOC=180°.
Умножая второе равенство на 2 и вычитая из полученного равенства первое, получаем
2∠AOC-B=180; ∠AOC=90°+B/2
2. Справедливо второе равенство. Для доказательства обращаем внимание на то, что если высоты AA_1 и CC_1, то в четырехугольнике C_1BA_1O углы C_1 и A_1 - прямые⇒B+∠C_1OA_1=180°⇒
∠AOC=∠C_1OA_180°-B.
Замечание. По умолчанию мы считали известным, что треугольник остроугольный.