Если эти точки изобразить на координатной плоскости то мы увидим что АВ-АС=4, т.к АВ-АС=СВ
Находим площадь треугольника по формуле Герона:S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)).
p=(25+17+12)/2=27см. S=sqrt(27*15*10*2)=90см^2. Площадь ортогональной проекции равна Площади треугольника, умноженной на косинус угла между плоскостями:
S2=S*cos60=90/2=45см^2.
Ответ: 45см^2.
Назовем точку пересечения АВ и сер. перпендикуляра Н. Рассмотрим два треугольника: АНО и ВНО. Они равны по двум сторонам и углу между ними(АН=ВН по условию, углы АНО и ВНО прямые тоже по условию, а сторона ОН общая). Делим угол АОВ пополам: 60 / 2 = 30º. У прямоугольного треугольника сторона, противоположная углу в 30º равна половине гипотенузы. 8 / 2 = 4 (это АН). Благодаря тому, что треугольники АНО и ВНО равны, добавляем сторону НВ, тоже равная 4. 4+4=8см (это АВ).
Ответ: 8см