Площадь прямоугольника MPKN=10*20=200
площадь полукруга =
площадь заштрихованной фигуры=200-78,5*2=43
Пусть треугольник АВС,<С=90.Проведена высота СН=5√3.Проекция катета ВС на гипотенузу будет отрезок ВН=15.Тогда ΔВСН прямоугольный,<СНВ=90. ⇒ СН/ВН=tg<B=
№1
Рассмотрим треугольники MON и KOF, в них NO=OF (по условию), MO=OK (т.к. NO - биссиктриса), угол MON= углу FOK (как вертикальные), значит треугольники равны (по двум сторонам и углу между ними)
№2
Рассмотрим треугольники ABP и CBQ, в них AP=QC (по условию), AB=BC (по условию), угол BAP= углу BCQ (в равнобедренных треугольниках углы при основании равны), следовательно треугольники ABP и CBQ равны. Из равенства треугольников берем равенство соответственных сторон BP и BQ, следовательно треугольник BPQ равнобедренный т.к. BP=BQ
Сумма всех углов равна 180 градусов , углы при основании в равнобедренном треугольнике равны
x - угол при основании
2x + 42 = 180
2x = 138
x = 69 градусов
Ответ : углы при основании равны по 69 градусов