Два из них-вертикальные, равны по 94°
другие два вертикальных ,смежных с первыми вертикальными, равны по (180-94)°=86°
ответ: 94°,86°,94°,86°
Косинус<span> - отношение прилежащего катета к гипотенузе
</span>Синус<span> - это отношение противолежащего катета к гипотенузе
</span>Тангенс<span> - отношение противолежащего катета к прилежащему
</span>
∠ОАВ = ∠ODC как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей AD,
∠АОВ = ∠DOC как вертикальные, значит
ΔАОВ подобен ΔDOC по двум углам.
AO : DO = BO : CO ⇒
AO · CO = BO · DO - доказано.
Пусть ВО = х, тогда СО = 64 - х.
BO : CO = AB : CD
x : (64 - x) = 3 : 5
5x = 3(64 - x)
5x = 192 - 3x
8x = 192
x = 24
ВО = 24 см
СО = 64 - 24 = 40 см
Средняя линия трапеции - полусумма оснований.
<span>Обозначим среднюю линию трапеции КL</span>
Рассмотрим треугольник OAB. Угол O в нем равен 45 градусов, по теореме косинусов находим АВ:
AB^2=2*1/2(1-cos45)=1-sqrt(2)/2=(2-sqrt(2))/2
Угол А здесь равен углу В. Синус угла А найдем так:
S=0.5OA*OB*sin45=0.5AB*AO*sinA
sinA=OA*OB*sin45/(AB*AO)=0.5*0.5*sqrt(2)/2/((2-sqrt(2))/2*0.5)=0.5*sqrt(2)/(2-sqrt(2))
Треугольник АВХ равнобедренный. Понятно, что АХ=ВХ=0.5AB/cos(XAB)=0.5*AB/sin(OAB)
AX=(2-sqrt(2))/4 / (0.5*sqrt(2)/(2-sqrt(2)))=(2-sqrt(2))^2/(2sqrt(2))=0.5(3sqrt(2)-4)
Тогда периметр равен 8*1-2*АХ-2*0.5=8-(3sqrt(2)-4)-1=11-3sqrt(2)