Рисовать не буду.
В трапеции АВСД на середине большего основания АД возьми точку К и проведи прямую ВК. Всё прострой так, чтобы АВ=ВС=СД=АК=КД=ВК.
Получим ромб ВСДК и правильный тр-ник АВК.
Средняя линия m=(ВС+АД)/2=3ВС/2=24 ⇒⇒ ВС=2·24/3=16 см.
Периметр тр-ка: Р=3BC=48 см - это ответ.
Рассмотрим треугольники AME и CDE:
Треугольник AME подобен треугольнику СDE, так как угол MAE будет равен углу ECD при
параллельных прямых AB;CD и секущей AC
Пусть х=СE, тогда
18-x=EA
Из подобия EC/EA=CD/AM следует, что CD/AM=2.
Так как AM=2CD, следовательно,
x/(18-x)=2
x=(18-x)*2=36-2x
3x=36
x=12см - CE.
18-12=6см - EA
Если провести высоту трапеции,
она будет параллельна одной из боковых сторон (меньшей)
и равна ей...
из получившегося прямоугольного треугольника по т.Пифагора
можно составить уравнение для оснований...
средняя линия трапеции = полу-сумме длин оснований)))
Ответ: основания трапеции 2 и 10