Сторона ромба равна а=52:4=13 см;
боковая сторона и половины диагоналей образуют прямоугольный треугольник:
13^2=5^2+d^2;
d=√144=12 см; это половина второй диагонали; вся диагональ равна D=13*2=24 см;
площадь ромба равна половине произведения диагоналей:
S=24*10/2=120 см^2;
Построим какой-нибудь равнобедренный треугольник с углом при вершине таким же, что и данный. Получим половину угла при основании.
Дальше построим угол, вдвое бОльший полученного (т.е. попросту отложим от одного из лучей, составляющих уже имеющийся угол, угол, равный этому). Теперь уже несложно построить треугольник по стороне и двум (равным!) углам, к этой стороне прилежащим.
Ответ:
Пусть длинна большей дуги АВ будет равна х. Длина дуги прямо пропорциональна ее градусной мере, поэтому имеет место отношение:
80/360-80 = 58/х
следовательно х=58*280/80=203
Ответ: 203
AB=CD=12см
CB=10см
OA=OD=OC=OB=r=1/2D=1/2AB=12/2=6см
∠AOD=∠COB(как вертикальные)⇒Δaod=Δcob(по первому признаку равенства треугольников)⇒ad=cb=10
Paod=ad+oa+od=10+6+6=22см
За теоремою синусів АД\sin123=СД\sinСАД
sinСАД=0,8387*12:27=0,3727; ∠САД=35°
АС\sin35=АД\sin123; АС=sin35*АД:sin123=0,5735*27:0,8386=18,46 см.
За теоремою косинусів АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*АС*cosB;
340,78=144+64-2*12*8*cosB
192cosB=-132,78; cosB=-0,6916; ∠В=134°
Відповідь: 134°