Ответ: 203°
Подробное объяснение:
<u> Градусная мера окружности </u><u>360°</u>. Градусная мера большей дуги данной окружности 360°-80°=280°
Длина дуги, на которую опирается угол 80°, равна 58 (ед.длины). значит, <em>на каждый градус этой дуги приходится 58:80</em> ее длины.
Поэтому длина большей дуги, градусная мера которой 280°, равна (58:80°)•280°=203 (ед. длины)
=============
Если дан радиус окружности, то для нахождения длины дуги находят длину окружности, затем делят эту длину на 360° (при этом находят длину дуги градусной мерой 1°) и умножают на градусную меру дуги, длину которой требуется найти.
Формула длины дуги окружности L=(2πr:360°)•n или после сокращения L=(πr:180°)•n, где r - радиус, n- градусная мера данной дуги.