<span>Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания: V=Sh, S znayem 306 cm^2, ostayetsya nayti h</span>
<span>H-visota osnovaniya</span>
<span>x;y-paralel'niy storoni trapecii i storoni paralel'nih reber s ploshadyami 40 i 30 sootvetstvenno</span>
<span>zapisivayem virazheniya:</span>
<span>1)xh=40</span>
<span>2)yh=30</span>
<span>3)mh=75</span>
<span>4)nh=205</span>
<span>5)(x+y)H/2=306</span>
<span>6)[(m^2)-(H^2)]^1/2+[(n^2)-(H^2)]^1/2=x-y</span>
AC²=AD²+DC²
AC=4√2
AH=(1/2)4√2=2√2
AS²=HS²+AH²
AS²=4+8
AS=√12
SE²=AS²-AE²
SE²=12-4
SE=√8
S(полной поверхности)=4S(ASD)+ABCD=4·SE·AD·(1/2)+AD·DC=16(√2+1)
Хорда - т.к все остальное относится к треугольнику, а хорда к окружности
Если стороны обозначить за 7х, 15х и 20х, то, согласно формуле Герона, площадь треугольника равна √21х(21х-7х)(21х-15х)(21х-20х) = 42х², а через радиус вписанной окружности она выразится как 21х*10 = 210х.
Приравняем эти выражения, получим: 42х² = 210х, откуда х = 5.
Площадь треугольника в таком случае равна 210*5 = 1050.
Ответ: 1050
............................................................
