<em>Периметр треугольника равен удвоенному произведению суммы его средних линий:</em>
<span><u><em>2*(6+9+10)=50см
</em></u></span>
5) если 2 хорды пересекаются то произведение отрезков одной хорды = произведению отрезков второй хорды
СP*PD=AP*MP
3*8=6*MP
24=6*MP
4=MP
6) теорема о касательной и секущей- если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая то произведение всей секушей на её внешнюю часть =квадрату касательной
внешняя часть секущей - АК
стряпаем уравнение
АN*АК=АМ²
AN*2=4²
AN*2=16 делим все на 2
AN=8
7) четырёхугольник можно описать вокруг окружности тогда и только тогда когда сумма длин его противоположных сторон равны
у нас две стороны 8 и 12, они не противоположные т.к. периметр бы стал 40
обозначим две оставшиеся стороны как х и у (можешь по задаче обозвать из конкретно буквами МР и т.д.)
8+х=12+у
х=12-8+у
х=4+у
сумма х+у=36-12-8(периметр минус две стороны известные нам)=16
стряпаем систему с двумя переменными: х=4+у и х+у=16
правую часть первой заменяем на х во второй , получим
4+у+у=16
2у=16-4
2у=12
у=6
подставляем значение у в первое
х=4+у=4+6=10
так нашли ещё две стороны 10 и 6, большая из них 10
ответ 10
8)в любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов =180 градусов
угол К противоположен углу М равному 78
К=180-78=102
ответ 102 градуса
Формула расстояния между двумя точками через их координаты
Возведём в квадрат
r² = (x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²
---
Минимальное значение модуля разности координат x равно 0.
---
Максимальному значению (и квадрата, и модуля) разности координат x соответствует минимальное значение квадрата разности по координатам y.
Минимальное значение разности квадрата разности по y равно 0
r² = (x₂-x₁)² + 0²
r² = (x₂-x₁)²
Извлекаем корень
r = |x₂-x₁| = 10
И ответ <span>Б [0;10]</span>
Треугольник AOB равен треугольнику COD так как у них стороны AO=BO=CO=DO (как радиусы окружности) и угол между сторонами AO и OB равен углу между CO и ОD.
если треугольники равны, то равны и все их элементы, в том числе и высоты .
Рисунок в прикрепе
