Обозначим высоту пирамиды - h, катет, прилегающий к углу 60 град. (от центра к углу шестиугольника), - a, а катет, идущий от центра шестиугольника к середине его стороны, - b. Угол между a и b равен 30 град. Угол, тангенс которого будем искать, обозначим - x. Запишем равенства: tg 60=h/a; tg x=h/b. Выразим h через а: h=a*tg60. Выразим b через а: b=a*cos30. Подставим во второе равенство: tgx=(a*tg60)/(a*cos30)=tg60/cos30=√3/(√3/2)=2
EP=PH т.к. FP- медиана значит EH=2*EP=2*4=8
Ответ:8
Будем решать немного видоизменив задачу.
что такое увеличили на а%? Это значит, что увеличили в какое-то кол-во раз. Привяжем эти величины. Например, увеличили на 20% - это значит, что увеличили в 1.2 раза, на 35% - в 1.35 раза , т.е. а - это число после запятой в два знака
Теперь , собственно. решение.Пусть длины были c,d
Увеличили в к раз, значит, длины стали k*c, k*d
Площадь стала k*c*k*d=1.69*c*d
сокращая c и d получаем k*k=1.69
k=1.3
тогда а равно то, что после запятой - 30%
Х - основание
2х - боковая сторона
Уравнение:
Х+2х+2х = 40
5х =40
Х=8
8-основание
8*2=16 - боковая сторона
При пересечении двух прямых образуются четыре угла, притом среди них 2 пары вертикальных. То есть езли взять величину одного угла за #, а величину другого за &, то сумма всех углов равна #+&+#+&=360 или 2#+2&=360.
1. сумма 2 углов равна 98. Если бы это было 2 смежных угла, то их сумма равнялась бы 180° Следоватеьно, это сумма одгой из пар вертикальных углов. То есть мы выяснили градумную меру 2 углов. 98/2=49. Омталось найти градусную меру 2 других углов. 360-98=262 (градусная мера суммы другой пары вертикальных углов). Значит градустная мера каждого угла из этой пары равна 262/2=131
Ответ: 131 и 49
2. Разница 2 из них равняется 58. Так как вертикальные углы равны, то данная разница существует между смежными углами. Обозначим градусную меру меньшего из углов за х, а большего за х+58
х+х+58=180 --> 2х=180-58 --> 2х=122 --> х=61 (градусная мера меньшего из углов)
х+58=61+58=119
Ответ: 119 и 61
3. Все углы равны между собой. Сумма 4 углов равна 360° и эти углы равны, отсюда х+х+х+х=360 --> 4х=360 --> х=90
Ответ: 90
4. Сумма трёх из них равна 286 градусов. Сумма 4 углов раана 360°, следоаательно 286+х=360 --> х=360-286 --> х=74. Так как из 4 углов две пары вертикальных, то у найденного кгла х есть своя "пара". 74+74=148. значит сумма углов в другой паре равна 360-148=212. Значит градусная мера каждого из этих углов равна 212/2=106
Ответ: 106 и 74
