В основании правильной треугольной призмы лежит правильный (равносторонний) треугольник, величина углов которого 60 градусов. Такая величина будет двухгранного угла при боковом ребре.
Поскольку в правильной призме боковые грани перпендикулярны плоскости основания, то величина двухгранного угла при основании равна 90 градусов.
Внешний угол =60°, => <B=120°
<A=<C=30°(по условию треугольник равнобедренный)
расстояние от вершины с до прямой АВ - это перпендикуляр СМ из вершины С на продолжение стороны АВ , т. к. <B тупой.
получим прямоугольный ΔАМС: АС- гипотенуза =42 см, <А=30°, СМ -катет против угла 30°, => СМ=АС/2
<u>СМ=21 см.</u>
Дано: BO = DO
∠ABC = 45°
∠BCD = 55°
∠AOC = 100°
-----------------------
1) Найти ∠D
2) Доказать ΔABO = ΔCDO
1) Угол АОС - внешний угол при вершине О для треугольника ОDС. Он равен сумме двух внутренних углов BCD и D треугольника ODC, не смежных с ним:
∠АОС = ∠BСD + ∠D → ∠D = ∠AOC - ∠BCD = 100 - 55 = 45
Ответ: 45°
2) BO = DO (по условию)
∠D = ∠ABC = 45° (получено выше)
∠AOB = ∠COD (вертикальные углы)
Следовательно, ΔАВО = Δ CDO по 2-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать
1. Если на одной прямой точки располагаются в таком порядке: М N K. То расстояние MK= MN + NK = 15 + 18 = 33 см
2. Если на одной прямой точки располагаются в таком порядке: N M K. То расстояние MK = NK - NM = 18 - 15 = 3 см
Первый катет находим сразу, второй по теореме пифагора